1 3 5 1 5 71 17 19 1 9《十萬個為什麼》

《知識問答,以下為網友的回答》

  • 回答1
    作者:匿名用戶

    1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/17×19+1/9×21=0.5*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/19-1/21)

    =0.5*(1-1/21)

    =10/21

  • 回答2
    作者:real大頭鞋

    這個是 類似於1/(n×(n+1))化簡的問題隻不過這次是1/(n×(n+2))

    上式可化為[1/n -1/(n+2)]/2利用這個式子,你的題目可以化簡為

    0.5×(1/1 – 1/3 + 1/3 -1/5 +1/5 ……-1/19 +1/19 -1/21 )

    ∴ 最後答案為10/21

    下次出問題 記得把括號用上~~~

  • 回答3
    作者:修雅

    1/[n(n+1)]=(1/n)-1/(n+1)

    所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/19-1/21=1/2-1/21=19/42

  • 回答4
    作者:O°C浪漫

    =(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+…+(1/19-1/21)/2

    =(1-1/21)/2

    =10/21

  • 回答5
    作者:娛樂三好小學生

    簡便計算過程為:

    1/(1×e69da5e887aa62616964757a686964616f313334313733323)+1/(3×5)+1/(5×7)++……1/(17×19)+1/(19×21)

    =1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/17-1/19)+1/2×(1/19-1/21)

    =1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19+1/19-1/21)

    =1/2×(1-1/21)

    =1/2×20/21

    =10/21

    擴展資料:

    簡便運算常用的公式:

    加法:a+b=b+a(加法交換律)

    a+b+c=a+(b+c) (加法結合律)

    a+99=a+(100-1)(近似數)

    乘法:a×b=b×a(乘法交換律)

    a×b×c=a×(b×c)(乘法結合律)

    (a+b)×c=a×c+b×c(乘法分配律)

    (a-b)×c=a×c-b×c(乘法分配律變化式)

    (a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c(乘法分配律變化式)

    a×c+c=(a+1)×c(乘法分配律變化式)

    減法:a-b-c=a-(b+c)(減法的基本性質)

    a+99=a+(100-1)(近似數)

    除法:a÷b÷c=a÷(b×c)(除法的基本性質)

    a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)(商不變的性質)

    a×b+a×b……=ab×(多少個ab)

  • 回答6
    作者:匿名用戶

    利用列bai項求和du法簡便zhi計算

    dao1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19+1/19*21

    =1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……專+1/2x(1/17-1/19)+1/2x(1/19-1/21)

    =1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19+1/19-1/21)

    =1/2x(屬1-1/21)

    =1/2×20/21

    =10/21

  • 回答7
    作者:妙酒

    1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19+1/19*21=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+….+1/17-1/19+1/19-1/21)

    =1/2x(1-1/21)

    =1/2×20/21

    =10/21

  • 回答8
    作者:八神庵

    用的是拆項法,即分裂通項,2是拆項後的分子,結果是原來的兩倍,故而要乘以1/2.所以

    1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/17*19+1/19*21

    =1/2*(1-1/3+1/3-1/5+…..+1/19-1/21)

    =1/2*(1-1/21)

    =10/21

  • 回答9
    作者:百度網友

    1/1×3+1/3×5+1/57+……+1/17×19+1/19×21

    =1/2×(1-1/3+1/3-1/5+…..+1/19-1/21)

    =1/2×(1-1/21)

    =1/2×20/21

    =10/21

    1/2:1/1×3=(1-1/3)×1/21/3×5 =(1/3-1/5)×1/2

    和下面這道題原理一樣:

    1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/2003×2005=(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2003-1/2005)×1/2

    =(1-1/2005)×1/2

    =2004/2005×1/2

    =1002/2005

  • 回答10
    作者:小妮不知道

    1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/17*19+1/19*21

    =1/2*(1-1/3+1/3-1/5+…..+1/19-1/21)

    =1/2*(1-1/21)

    =10/21

    1/2:1/1*3等於1-1/3差的1/21/3*5 等於1/3-1/5 差的1/2

  • 回答11
    作者:匿名用戶

    這裡用的是拆項法,即分裂通項,2是拆項後的分子,因而結果是原來的兩倍,故而要乘以1/2.

  • 回答12
    作者:一縷陽光

    解:利用數列求和的一種方法——拆項法

    原式=(1/2)*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/19-1/21)]

    =(1/2)*(1-1/21)

    =(1/2)*(20/21)

    =10/21

  • 回答13
    作者:浮雲

    =1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+….+1/2*(1/19-1/21) =1/2*(1-1/21) =10/21

  • 回答14
    作者:匿名用戶

    =(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19+1/19-1/21)/2

    =(1-1/21)/2

    =(20/21)/2

    =10/21

  • 回答15
    作者:狄好完顏迎蕾

    用的是拆項法,即分裂通項,2是拆項後的分子,結果是原來的兩倍,故而要乘以1/2.所以

    1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/17*19+1/19*21

    =1/2*(1-1/3+1/3-1/5+…..+1/19-1/21)

    =1/2*(1-1/21)

    =10/21