數學問題中的插值法怎麼用啊怎樣的問題適合用插值法《十萬個為什麼》

《知識問答,以下為網友的回答》

  • 回答1
    作者:李四十三

    插值法是不是太精確的做法。一般情況是已知x1時對應的是y1,已知x2對應的是y2

    當x時(一般x1<x<x2),y=y1+(y2-y1) (x2-x1)*(x-x1)

  • 回答2
    作者:匿名用戶

    你好,我是一位大學高等數學老師。簡單的說,插值法是計算數學中一種最基本的運算方法,它主要的目的是,在實際生活中從很多試驗數據裡試圖得到最精確的近似值。至於理論方面的內容,你還是從課本上學習吧,這不是一句話能說清楚的。

    插值法學習起來不是很難,有問題可以隨時提問嗎!

  • 回答3
    作者:匿名用戶

    可以參考 科學出版社 的 《數值計算方法和算法》。

  • 回答4
    作者:6我要找資料

    插值法,內插法就是去兩個取值中的平均值帶進去,看結果在哪個半區,然後再取新的半區的兩個數的平均值帶進去,直至找到解。要經過多部的試算才可以得到結果

  • 回答5
    作者:匿名用戶

    要查表,我手邊沒有表,而且已經學過很多年了,隻隨便說個數字,舉例說明:先假定r=4%,查表計算出數值=900

    再假定r=5%,查表計算出數值=1100

    然後計算(1100-900)/(5%-4%)=(1000-900)/(r-4%)

    200(r-4%)=1

    r=4.5%

    如果你第一次選取是數值是3%,計算出數值=800,第二次選取4%,計算=900,都低於1000,那麼就要繼續試5%,6%……直到計算結果一個小於1000,另一個大於1000,而且與1000越接近,差值法計算出r越準確,如果選項一個1%,一個20%,查表後得出數值,確實也能計算,但不會很準

  • 回答6
    作者:招心雪琦

    你就試著選,看所選的折現率算出的值是多少,選一個高於1800時的折現率,再選一個低於1800的折現率比如最後選的是12%和8%,則12%對的值為A,8%對應的值為B,A、B就是i分別為12%和8%時,上式最後得出的結果,即:2000*(P/F,12%,5)+2000*(P/A,12%,5)=A2000*(P/F,8%,5)+2000*(P/A,8%,5)=B8%

    Bi180012%

    A這公式為:(i-8%)/(12%-8%)=(1800-B)/(A-B)最後得出i,不知道你能不能看懂

  • 回答7
    作者:尉遲秀梅桐姬

    舉個例子:

    年金的現值計算公式為

    p=a*(p/a,i,n)

    此公式中p,i,n已知兩個便可以求出第三個(這裡的i便是您問題中的r)

    所以,當已知p和n時,求i便需要使用插值法計算。

    您提出問題的截圖是一般算法,解出以上方程太過複雜,所以需要插值法簡化計算。

    例:p/a=2.6087=(p/a,i,3)

    查年金現值係數表可知

    rp/a

    8%2.5771

    所求r2.6087

    7%2.6243

    插值法計算:

    (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)

    求得r=7.33%

    以上為插值法全部內容舉例說明,除此之外複利的終值與現值、年金的終值都可以使用插值法求的利率或報酬率。

  • 回答8
    作者:匿名用戶

    例如:假設與A1對應的數據

    是B1,與A2對應的數據是B2,現在已知與A對應的數據是B,A介於A1和A2之間,即下對應關係:

    A1 B1

    A(?) B

    A2 B2

    則可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數值,其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數據。

    驗證如下:根據:(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知:

    (A1-A)=(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)

    A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)

    =A1+(B1-B)/(B1-B2)×(A2-A1)

    例如:某人向銀行存入5000元,在利率為多少時才能保證在未來10年中每年末收到750元?

    5000/750=6.667 或 750*m=5000

    查年金現值表,期數為10,利率i=8%時,係數為6.710;i=9%,係數為6.418。說明利率在8-9%之間,設為x%

    8% 6.710

    x% 6.667

    9% 6.418

    (x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71) 計算得出 x=8.147。

  • 回答9
    作者:她是朋友嗎

    ^^^^59(1+X)^-1+59(1+X)^-2+59(1+X)^-3+59(1+X)^-4+(59+1250)(1+X)^-5=1000

    59(1+r)^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+59(1+r)^-5+1250(1+r)^-5=1000

    t=1/(1+r) (1)

    59t(t^5-1)/(t-1)=1000-1250t^5

    整理得1309t^6-1250t^5-1059t+1000=0

    所以t=1,t=10/11

    但是,t-1≠0 t≠1

    所以答案是t=10/11代入(1)得

    r=0.1

    插值法又稱“內插法”。利用函數f 白)在某區間中若幹點的函數值,作出適當的特定函數,在這些點上取已知值,在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f 餘)的近似值,這力一法稱為插值法。如果這特定函數是多項式,就稱它為插值多項式。

    插值法是函數逼近的一種重要方法,是數值計算的基本課題。本節隻討論具有唯一插值函數的多項式插值和分段多項式插值,對其中的多項式插值主要討論n次多項式插值的方法,即給定n+1各點處的函數值後,怎樣構造一個n次插值多項式的方法。雖然理論上可以用解方程組(2)(那裡m=n)得到所求插值多項式,但遺憾的是方程組(2)當n較大時往往是嚴重是病態的。

    故不能用解方程組的方法獲得插值多項式。本節介紹的內容有:lagrange插值,newton插值,hermite插值,分段多項式插值及樣條插值。

  • 回答10
    作者:柯瑤編輯

    要查表。例如:假設r = 4%,並查找表計算值= 900。

    假設r = 5%,查表計算值= 1100

    然後計算(1100 – 900)/(5 – 4%)=(1000 – 900)/(r – 4%)。

    200(r – 4%)= 1

    R = 4.5%

    擴展資料:

    常見的插值方法:

    1、Lagrange插值

    Lagrange插值是一種n階多項式插值,它通過構造插值基函數成功地解決了n階多項式插值函數的求解問題。

    其基本思想是將n階多項式的插值函數PN (x)改寫為另一種表達方式,然後利用插值條件(1)確定待定函數,從而求得插值多項式。

    2、Newton插值

    Newton插值也是n次多項式插值。提出了另一種構造插值多項式的方法。與拉格朗日插值法相比,牛頓插值法具有繼承性強、節點易改變等特點。

    其基本思想是將n次插值多項式Pn (x)重寫為一種繼承形式,然後利用插值條件(1)確定Pn (x)的待定係數,從而得到所需的插值函數。

    3、樣條插值

    樣條插值是一種改進的分段插值方法。

    定義如果給定一個節點a = x0 < x1 <;在區間a上,b

  • 回答11
    作者:請讓我好好路過

    一、根據2002收費標準,工程費用是6555.37萬元。如下圖所示,符合區間5000-8000。

    二、設收費基價為X,用插值法計算

    插值法符合上圖線性規律,得到插值法計算公式

    Y=Y1+(Y2-Y1)/(X2-X1)*(X-X1)

    三、計算結果

    5000對應收費基價數值=5000*3.28=163.9,6555.37對應收費基價數值為X,8000對應得到公式為對應收費基價數值=8000*3.12=249.6

    (5000-6555.37)/(5000-8000)=(163.9-x)/(163.9-249.6)

    -1555.37/-3000=(163.9-x)/-85.7

    0.518=(163.9-x)/-85.7

    X=208.3

    擴展資料:

    常見的插值法

    一、Lagrange插值

    Lagrange插值是n次多項式插值,其成功地用構造插值基函數的 方法解決了求n次多項式插值函數問題。

    基本思想 將待求的n次多項式插值函數pn(x)改寫成另一種表示方式,再利用插值條件⑴確定其中的待定函數,從而求出插值多項式。

    二、Newton插值

    Newton插值也是n次多項式插值,它提出另一種構造插值多項式的方法,與Lagrange插值相比,具有承襲性和易於變動節點的特點。

    基本思想 將待求的n次插值多項式Pn(x)改寫為具有承襲性的形式,然後利用插值條件⑴確定Pn(x)的待定係數,以求出所要的插值函數。

    三、樣條插值

    樣條插值是一種改進的分段插值。

    定義 若函數在區間〖a,b〗上給定節點a=x0⒈ S(xj)=yj,j=0,1,2,…,n;

  • 回答12
    作者:甜美志偉

    工程投資2900萬元,設計費按2002年的收費標準計算為100.55。沒有公式。

    計算過程如下:

    查表工程投資2900萬元,在1000-3000對應的數值區間,

    設收費基價為X,用插值法計算

    1000     38.8

    2900      x

    3000     103.8

    (1000-2900)/(1000-3000)=(38.8-x)/(38.8-103.8)

    0.95 = (38.8-x)/ -65

    -61.75=38.8-x

    x=100.55

    工程投資2900萬元,設計費按2002年的收費標準計算為100.55。

    擴展資料:

    插值法:

    若函數f(x)在自變數x一些離散值所對應的函數值為已知,則可以作一個適當的特定函數p(x),使得p(x)在這些離散值所取的函數值,就是f(x)的已知值。從而可以用p(x)來估計f(x)在這些離散值之間的自變數所對應的函數值,這種方法稱為插值法。

    如果隻需要求出某一個x所對應的函數值,可以用“圖解內插”。它利用實驗數據提供要畫的簡單曲線的形狀,然後調整它,使得儘量靠近這些點。

    如果還要求出因變數p(x)的表達式,這就要用“表格內插”。通常把近似函數p(x)取為多項式(p(x)稱為插值多項式),最簡單的是取p(x)為一次式,即線性插值法。在表格內插時,使用差分法或待定係數法(此時可以利用拉格朗日公式)。

    在數學、天文學中,插值法都有廣泛的應用。

    Lagrange插值

    Lagrange插值是n次多項式插值,其成功地用構造插值基函數的 方法解決了求n次多項式插值函數問題。

    基本思想 將待求的n次多項式插值函數pn(x)改寫成另一種表示方式,再利用插值條件⑴確定其中的待定函數,從而求出插值多項式。

    Newton插值

    Newton插值也是n次多項式插值,它提出另一種構造插值多項式的方法,與Lagrange插值相比,具有承襲性和易於變動節點的特點。

    基本思想 將待求的n次插值多項式Pn(x)改寫為具有承襲性的形式,然後利用插值條件⑴確定Pn(x)的待定係數,以求出所要的插值函數。